連成振動とノーマルモード

1. 2つの振り子が「話し合う」

同じ長さの2つの振り子を細いバネでつなぐ。片方だけ引っ張って放すと——しばらく片方だけ振動しているが、次第にエネルギーが移って逆側が振動し始め、元に戻る。これを繰り返す。

連成振動子

シミュレーターで連成振動を観察してほしい。「片方だけ振動」する初期条件と、「両方が同位相で振動」する初期条件と、「両方が逆位相で振動」する初期条件を試してみよう。同位相と逆位相の振動数は違う——これがノーマルモード（基準振動）だ。

問い：連成した系の「固有の振動パターン」はどうやって求めるのか？