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強制振動と共鳴
1. タコマナローズ橋が崩落した理由
1940年11月7日、ワシントン州のタコマナローズ吊り橋が崩落した。風速は約 65 km/h——設計荷重の範囲内だった。にもかかわらず橋は大きくねじれながら崩壊した。
原因は共鳴だ。風が橋に作用した力の振動数が、橋の固有振動数に近かった。
強制振動と共鳴
ω_drive = 3.00ω₀ = 3.00A = 0.417Q = 3.75δ = 90.0°
共鳴振動数 ω_res = 2.95、最大振幅 = 0.42
シミュレーターで駆動振動数 \(\omega\) を固有振動数 \(\omega_0\) に近づけてみよう。振幅が急激に大きくなる——共鳴だ。\(\omega = \omega_0\) ではどうなるか？ 減衰がなければ振幅は発散する。
問い：共鳴では振幅がなぜ最大になるのか？ 駆動力と振動の位相はどう関係するのか？
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