微分積分学の基本

1. 道具を汎用化する

ここまでで $x = \frac{1}{2}gt^2$\(x = \frac{1}{2}gt^2\) という具体的な関数を微分・積分してきた。

しかし物理の世界では、重力以外のさまざまな力が登場する。バネの力、空気抵抗、電磁力——それぞれ異なる関数が現れる。そのたびに「ゼロから極限計算をやり直す」のでは効率が悪い。

ここで一般的な微分・積分の公式を整理しておこう。一度覚えれば、どんな関数にも使い回せる道具になる。