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相対速度と慣性系

1. 「誰から見るか」で速度が変わる

新幹線の中で前方に向かってボールを投げた。車内の人から見れば 10 m/s で飛んだが、地上の人から見れば 310 m/s(新幹線 300 km/h ≈ 83 m/s + ボールの速度)で飛んでいる。

どちらが「本当の速度」か——実は両方正しい。速度は「誰から見るか(基準の座標系)」によって変わる

これを相対速度という。

相対速度:Aから見たBの速さ

v_B/A = v_B − v_A。同じ方向でも速度が違えば相対速度が生まれる。両方が同速なら相対速度はゼロ — 互いに静止しているように見える。

Av_A = 10Bv_B = 30Aから見たBの速度 v_B/A = 30 − 10 = +20 km/h (Bが前に遠ざかる)

ベクトルで書けば、A の速度を \(\vec{v}_A\)、B の速度を \(\vec{v}_B\) として、

\[\vec{v}_{B/A} = \vec{v}_B - \vec{v}_A\]

「A から見た B の相対速度 = B の速度 - A の速度」。

具体例: 自分が東に 10 m/s、相手が東に 30 m/s → 相対速度 = 30 - 10 = 20 m/s(東向き)。

自分が東に \(10\) m/s、相手が東に \(30\) m/s で動いているとき、自分から見た相手の速度はどれですか?

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21:11

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