ベクトルの導入

1. 「方向」も数値で扱う

「東に3km、北に4km歩いた」——出発点からの距離は何kmか。

三平方の定理で $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5\,\mathrm{km}$\(\sqrt{3^2 + 4^2} = 5\,\mathrm{km}\) とわかる。しかしこの問いを解くには「東」「北」という方向の情報が必要だった。

位置や速度には「向き」と「大きさ」の両方がある。「向きと大きさを持つ量」を数値として扱う道具——それがベクトルだ。