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自由剛体の回転と安定性

1. 宇宙空間の板が「ひっくり返る」

宇宙空間(無重力・トルクなし)で薄い板状の物体を投げると、ある軸まわりに投げると安定に回り続けるが、別の軸まわりに投げると不規則にひっくり返る(Dzhanibekov効果)。

自由剛体回転(ポアンソー構成)

ê₁ê₂ê₃ωポアンソー構成ポールホード(ω軌跡)T = 0.375 J|L| = 0.943I₁=1.0, I₂=2.0, I₃=3.0ω = (0.80, 0.20, 0.10)非対称こま
ポールホード:物体系でのω軌跡。T楕円面とL球面の交線。I₁,I₃軸は安定、I₂軸は不安定。

シミュレーターで主慣性モーメントを変えながら自由回転を観察してほしい。最大・最小の主軸まわりは安定、中間軸まわりは不安定——この「安定境界」の幾何学的な意味は何か?

問い:エネルギーと角運動量の保存を使うと、可能な回転軌道をどう可視化できるか?

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21:08

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