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カオスと初期値鋭敏性——解析力学への入口
1. 「予測可能」と「予測不可能」の境界
決定論的な方程式（ニュートン方程式）に従う系が、「予測不可能」になりうる。これがカオスだ。
二重振り子の初期角度を \(0.001°\) だけ変えると——最初はほぼ同じ軌道をたどるが、やがて全く異なる運動をする。
カオス二重振り子
初期角度差 Δθ₁=0.001 rad の2つの振り子——軌道の発散を見よう！
初期条件への敏感な依存性：カオスの特徴。リャプノフ指数 λ > 0 が指数的発散を意味する。
シミュレーターで初期条件がわずかに異なる2つの二重振り子を同時に追ってほしい。最初は重なって見えるが、ある時刻から急激に離れる——離れる速さがリャプノフ指数だ。
問い：「決定論的な方程式」に従うのに「予測不可能」になるとはどういう意味か？
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