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二重振り子——ニュートン力学での定式化(限界の体験)

1. 「解けるはずの問題」が泥沼になる

2つの振り子を直列につなぐ——単純に見える。ニュートン力学で各質点に \(F = ma\) を書けばよいだけだ。

やってみよう。

二重振り子(ニュートン力学)

m₁m₂θ₁=45.0°θ₂=90.0°
二重振り子:カオス系。わずかな初期差が指数的に拡大。ニュートン力学で4連立ODE。

シミュレーターで二重振り子を動かしてほしい。初期条件が少しでも違うと、長時間後の軌道が全く異なる——カオスだ。このシミュレーターの計算を支える方程式を「ニュートン力学で」導いてみる。

問い:ニュートン力学で二重振り子を解こうとすると何が起きるか?

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21:09

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