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非線形振動と安定性
1. 振り子は大きく振ると「遅くなる」
単振り子の小角近似は \(T = 2\pi\sqrt{L/g}\)——振幅に依らない等時性だ。しかし大振幅では？
非線形振り子の相空間
θ = 45.0°ω = 0.000E = 1.172
θ̈ = −ω₀² sinθ。分離曲線内：振動（往復）。外側：回転（完全な円）。分離曲線：不安定固定点をつなぐ異クリニック軌道。
シミュレーターで振り子の振幅を大きくしてみよう。相空間の軌道が「円」から「歪んだ形」に変わる。振幅が大きいほど周期が長くなる——線形近似では見えなかった効果だ。そして振幅が 180° を超えると何が起きるか？
問い：非線形系の「安定な振動」と「不安定な分岐」を系統的に解析するにはどうすればよいか？
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