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固定軸まわりの剛体回転の復習と拡張

1. 「回転の慣性」は軸の向きで変わる

同じ物体でも、どの軸まわりに回すかによって回しにくさ(慣性モーメント)が全く異なる。本を短軸まわりに回すより、長軸まわりに回す方がずっと軽い——本を投げながら回してみると確かめられる(そして次節への謎が生まれる)。

慣性モーメントの可視化

I = ½MR²I = 0.5000 kg·m²円板(中0.500輪(リン1.000球(中実0.400球殻(中0.667棒(中心0.333棒(端軸1.333
I = ½MR² = 0.5000 kg·m²
I = ∫ r² dm。軸から遠い質量ほど I が大きく回転しにくい。平行軸定理:I = I_cm + Md²。

シミュレーターで様々な形状の物体の慣性モーメントを計算してみよう。軸の向きをドラッグで変えると慣性モーメントが変化する。円柱・球・棒・リングで計算値を確かめてほしい。

問い:固定軸でない場合、「回転の慣性」はどのように記述されるのか?

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21:09

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